Для непрерывной линейной стационарной системы внутренняя асимптотическая устойчивость означает, что свободное движение от любого начального состояния затухает. В модели пространства состояний это происходит, когда все собственные значения матрицы A имеют отрицательные действительные части.
Полюса минимальной передаточной функции совпадают с собственными значениями её минимальной реализации. Сокращение полюсов и нулей может скрыть неустойчивую внутреннюю моду, поэтому одной сокращённой передаточной функции не всегда достаточно для вывода о внутренней устойчивости.
У стандартного звена второго порядка знаменатель имеет вид s² + 2ζωₙs + ωₙ². При ωₙ > 0 и ζ > 0 оба полюса находятся в левой полуплоскости. При 0 < ζ < 1 переходный процесс колебательный, при ζ = 1 — критически затухающий, при ζ > 1 — апериодический.
Устойчивость не равна точности или быстродействию. Система может быть устойчивой и при этом медленно реагировать, сильно перерегулировать или иметь недопустимую статическую ошибку. Эти свойства проверяют отдельно.
В лаборатории исследуются только положительные значения демпфирования. Все доступные модели устойчивы. Чтобы увидеть затухание медленной модели, иногда нужен интервал наблюдения длиннее показанных 12 секунд.